A. Pengertian Persegi Panjang
B. Rumus-rumus Persegi Panjang (Keliling dan Luas)
C. Tujuan Pembelajaran
II. Contoh Soal dan Pembahasan
A. Soal Tipe 1: Mencari Keliling Persegi Panjang
- Soal 1 (dengan panjang dan lebar diketahui)
- Soal 2 (dengan panjang dan keliling diketahui)
- Soal 3 (dengan lebar dan keliling diketahui)
B. Soal Tipe 2: Mencari Luas Persegi Panjang - Soal 4 (dengan panjang dan lebar diketahui)
- Soal 5 (dengan panjang dan luas diketahui)
- Soal 6 (dengan lebar dan luas diketahui)
C. Soal Tipe 3: Kombinasi Keliling dan Luas - Soal 7 (mencari panjang dan lebar dari keliling dan luas)
- Soal 8 (soal cerita yang melibatkan keliling dan luas)
III. Soal Latihan
A. Soal Latihan 1-5 (dengan kunci jawaban)
IV. Kesimpulan
I. Pendahuluan
Persegi panjang merupakan salah satu bangun datar yang sering dipelajari di sekolah dasar, khususnya di kelas 4. Memahami konsep persegi panjang, termasuk rumus keliling dan luasnya, sangat penting untuk menguasai materi geometri dasar. Persegi panjang didefinisikan sebagai bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku (90 derajat).
A. Pengertian Persegi Panjang
Seperti telah dijelaskan di atas, persegi panjang memiliki ciri-ciri:
- Empat sisi
- Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
- Keempat sudutnya siku-siku (90 derajat)
- Memiliki dua pasang sisi sejajar
B. Rumus-rumus Persegi Panjang
Ada dua rumus utama yang berkaitan dengan persegi panjang, yaitu rumus keliling dan rumus luas.
-
Keliling Persegi Panjang: Keliling adalah jumlah panjang semua sisi persegi panjang. Rumusnya adalah:
Keliling = 2 x (panjang + lebar) atau K = 2(p + l)
dimana:
- K = Keliling
- p = panjang
- l = lebar
-
Luas Persegi Panjang: Luas adalah daerah yang dibatasi oleh keempat sisi persegi panjang. Rumusnya adalah:
Luas = panjang x lebar atau L = p x l
dimana:
- L = Luas
- p = panjang
- l = lebar
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari artikel ini, diharapkan siswa kelas 4 SD mampu:
- Memahami pengertian persegi panjang dan ciri-cirinya.
- Menerapkan rumus keliling persegi panjang untuk menyelesaikan soal.
- Menerapkan rumus luas persegi panjang untuk menyelesaikan soal.
- Mampu menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persegi panjang.
II. Contoh Soal dan Pembahasan
A. Soal Tipe 1: Mencari Keliling Persegi Panjang
1. Soal 1: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Berapakah keliling persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
p = 12 cm
l = 8 cm
Rumus:
K = 2(p + l)
Penyelesaian:
K = 2 (12 cm + 8 cm)
K = 2 (20 cm)
K = 40 cm
Jawaban: Keliling persegi panjang tersebut adalah 40 cm.
2. Soal 2: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 15 cm dan keliling 50 cm. Berapakah lebar persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
p = 15 cm
K = 50 cm
Rumus:
K = 2(p + l)
Penyelesaian:
50 cm = 2 (15 cm + l)
50 cm = 30 cm + 2l
2l = 50 cm – 30 cm
2l = 20 cm
l = 20 cm / 2
l = 10 cm
Jawaban: Lebar persegi panjang tersebut adalah 10 cm.
3. Soal 3: Sebuah persegi panjang memiliki lebar 6 cm dan keliling 36 cm. Berapakah panjang persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
l = 6 cm
K = 36 cm
Rumus:
K = 2(p + l)
Penyelesaian:
36 cm = 2 (p + 6 cm)
36 cm = 2p + 12 cm
2p = 36 cm – 12 cm
2p = 24 cm
p = 24 cm / 2
p = 12 cm
Jawaban: Panjang persegi panjang tersebut adalah 12 cm.
B. Soal Tipe 2: Mencari Luas Persegi Panjang
1. Soal 4: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Berapakah luas persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
p = 10 cm
l = 5 cm
Rumus:
L = p x l
Penyelesaian:
L = 10 cm x 5 cm
L = 50 cm²
Jawaban: Luas persegi panjang tersebut adalah 50 cm².
2. Soal 5: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan luas 72 cm². Berapakah lebar persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
p = 12 cm
L = 72 cm²
Rumus:
L = p x l
Penyelesaian:
72 cm² = 12 cm x l
l = 72 cm² / 12 cm
l = 6 cm
Jawaban: Lebar persegi panjang tersebut adalah 6 cm.
3. Soal 6: Sebuah persegi panjang memiliki lebar 8 cm dan luas 96 cm². Berapakah panjang persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
l = 8 cm
L = 96 cm²
Rumus:
L = p x l
Penyelesaian:
96 cm² = p x 8 cm
p = 96 cm² / 8 cm
p = 12 cm
Jawaban: Panjang persegi panjang tersebut adalah 12 cm.
C. Soal Tipe 3: Kombinasi Keliling dan Luas
1. Soal 7: Sebuah persegi panjang memiliki keliling 28 cm dan luas 48 cm². Berapakah panjang dan lebar persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
K = 28 cm
L = 48 cm²
Rumus:
K = 2(p + l)
L = p x l
Penyelesaian: Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya 14 (karena 28/2 = 14) dan jika dikalikan hasilnya 48. Dua bilangan tersebut adalah 6 dan 8.
Jadi:
p = 8 cm
l = 6 cm
Jawaban: Panjang persegi panjang adalah 8 cm dan lebarnya 6 cm.
2. Soal 8: Bu Ani memiliki kebun berbentuk persegi panjang dengan keliling 40 meter dan luas 96 meter persegi. Berapa panjang dan lebar kebun Bu Ani?
Pembahasan:
Diketahui:
K = 40 m
L = 96 m²
Rumus:
K = 2(p + l)
L = p x l
Penyelesaian: Sama seperti soal sebelumnya, kita cari dua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya 20 (karena 40/2 = 20) dan jika dikalikan hasilnya 96. Dua bilangan tersebut adalah 12 dan 8.
Jadi:
p = 12 m
l = 8 m
Jawaban: Panjang kebun Bu Ani adalah 12 meter dan lebarnya 8 meter.
III. Soal Latihan
Berikut beberapa soal latihan yang dapat dikerjakan untuk menguji pemahaman:
1. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 15 cm dan lebar 9 cm. Berapakah keliling dan luasnya?
2. Keliling sebuah persegi panjang adalah 34 cm dan panjangnya 11 cm. Berapakah lebarnya?
3. Luas sebuah persegi panjang adalah 60 cm² dan lebarnya 5 cm. Berapakah panjangnya?
4. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki keliling 60 meter dan luas 200 meter persegi. Berapakah panjang dan lebar lapangan tersebut?
5. Sebuah kain berbentuk persegi panjang memiliki keliling 70 cm dan lebar 15 cm. Berapakah panjang dan luas kain tersebut?
Kunci Jawaban:
- Keliling = 48 cm, Luas = 135 cm²
- Lebar = 6 cm
- Panjang = 12 cm
- Panjang = 20 m, Lebar = 10 m
- Panjang = 20 cm, Luas = 300 cm²
IV. Kesimpulan
Memahami konsep persegi panjang, termasuk rumus keliling dan luasnya, sangat penting dalam pembelajaran matematika di kelas 4 SD. Dengan latihan yang cukup dan pemahaman yang baik terhadap rumus, siswa akan mampu menyelesaikan berbagai soal yang berkaitan dengan persegi panjang dengan mudah dan tepat. Ingatlah untuk selalu memperhatikan satuan yang digunakan dalam soal dan jawaban.